Question Summary:
Can a prostration of thanks or repentance (for example, when you’re at home or in bed) be made in following states?

Question Detail:

Can a prostration of thanks or repentance (for example, when you’re at home or in bed) be made in a state of:
a. ritual impurity i.e. you’re in a state that requires taking a ghusl
b. no wudhu (but you’re ritually pure)
c. having impurity on clothes or body of the amount that affects the validity of salat

Answer :

Assalāmu `alaikum Warahmatullāhi Wabrakatuh,
 
Sajda (prostration) is a fundamental component of salat. All the prerequisites that apply to salat also apply to performing sajda of shukr (prostration of gratitude), like they apply to sajda tilawa (prostration performed after reciting a verse of prostration). Therefore, the following are prerequisites for performing prostration of gratitude: having wudu, not being in a state of janaba (ritual impurity), the clothes and body being free from impurity (excluding the forgivable amount), covering of the ‘aurah (those parts of the body that must be covered) and facing the Qibla.
 
Therefore, it will not be permissible to perform prostration of gratitude in the three states that you mentioned.
في الشرنبلالية: وهيئتها ( أي هيئة سجدة الشكر ) كهيئة التلاوة كذا في الجوهرة
( حاشية الشرنبلالي على درر الحكام: ص 159، مير محمد كتب خانه )

في فصل سجدة التلاوة من المحيط البرهاني: شرائط جوازها ما هو شرائط جواز الصلاة من طهارة البدن عن الحدث والجنابة وطهارة الثوب عن النجاسة وستر العورة واستقبال القبلة أنها ركن من أركان الصلاة
( المحيط البرهاني: 2/363، إدارة القرآن )

وفي باب سجود التلاوة من الدر المختار: ( بشروط الصلاة ) المتقدمة ( خلا التحريمة ) ونية التعيين إلخ
وفي الشامي تحته: ( قوله بشروط الصلاة ) لأنها جزء من أجزاء الصلاة فكانت معتبرة بسجدات الصلاة إلخ ( قوله خلا التحريمة ) لأنها لتوحيد الأفعال المختلفة ولم توجد بدائع وحلية وبحر أي فإن الصلاة أفعال مختلفة من قيام وقراءة وركوع وسجود وبالتحريمة صارت فعلا واحدا وأما هذه فماهيتها فعل واحد فاستغنت عن التحريمة فافهم
( رد المحتار: 2/106، سعيد )

Also, note that prostration of gratitude is only mustahab (praiseworthy) when one is endowed with a new bounty. In normal circumstances, it is neither mustahab nor makrooh. To perform prostration of gratitude or any other prostration, such as sajda tilawa (prostration performed after reciting a verse of prostration), immediately after salat when there are others present is makrooh. In the absence of others, performing prostration of gratitude or sajda tilawa after salat is permissible with the conditions that one does not consider it to be sunnah or mustahab and that he does not make it a habit.
في الدر المختار: وسجدة الشكر مستحبة به يفتى لكنها تكره بعد الصلاة لأن الجهلة يعتقدونها سنة أو واجبة وكل مباح يؤدي إليه فمكروه

وفي الشامي: ( قوله وسجدة الشكر ) ... وهي لمن تجددت عنده نعمة ظاهرة أو رزقه الله تعالى مالا أو ولدا أو اندفعت عنه نقمة ونحو ذلك يستحب له أن يسجد لله تعالى شكرا مستقبل القبلة يحمد الله تعالى فيها ويسبحه ثم يكبر فيرفع رأسه كما في سجدة التلاوة ، سراج ( قوله لكنها تكره بعد الصلاة ) الضمير للسجدة مطلقا . قال في شرح المنية آخر الكتاب عن شرح القدوري للزاهدي : أما بغير سبب فليس بقربة ولا مكروه ، وما يفعل عقيب الصلاة فمكروه لأن الجهال يعتقدونها سنة أو واجبة وكل مباح يؤدي إليه فمكروه انتهى ، وحاصله أن ما ليس لها سبب لا تكره ما لم يؤد فعلها إلى اعتقاد الجهلة سنيتها كالتي يفعلها بعض الناس بعد الصلاة ورأيت من يواظب عليها بعد صلاة الوتر ويذكر أن لها أصلا وسندا فذكرت له ما هنا فتركها ثم قال في شرح المنية : وأما ما ذكر في المضمرات أن النبي صلى الله عليه وسلم قال لفاطمة رضي الله تعالى عنها : " { ما من مؤمن ولا مؤمنة يسجد سجدتين } إلى آخر ما ذكر " فحديث موضوع باطل لا أصل له ( قوله فمكروه ) الظاهر أنها تحريمية لأنه يدخل في الدين ما ليس منه ط
( رد المحتار: 2/119، سعيد )

(Ahsanul Fatawa: 3/25, Saeed)
 
There is no such thing as prostration of repentance in Shariah. There is an optional salat called salat at-tauba (the prayer of repentance). This prayer is offered like any other optional prayer.
 
وذكر الشيخ إسماعيل عن شرح الشرعة : من المندوبات صلاة التوبة إلخ
( رد المحتار: 2/28، سعيد )

And Allah Ta’āla Knows Best
Maulana Faizal Riza,
Student, Darul Iftaa
Australia.

Checked and Approved by,
Muftī Ebrahim Desai.
www.daruliftaa.net